ИЛИМ-ПАЛП_2020
F5

В Москве ввели жесткие карантинные меры: математическая модель показывает, что иначе могли бы погибнуть больше 100 тысяч человек


Meduza (по лицензии Creative Commons CC BY) | 30.03.2020 17:54:20
В Москве ввели жесткие карантинные меры: математическая модель показывает, что иначе могли бы погибнуть больше 100 тысяч человек

Мэр Москвы Сергей СОБЯНИН ввел жесткие ограничения на передвижения жителей столицы. О том, что случилось бы, если бы эти или подобные меры введены не были, говорят результаты моделирования, которое провел по просьбе «Медузы» доцент МГУ Михаил Тамм. На ту же модель ориентировались власти штата Иллинойс, принимая решение о введении жесткого карантина в Чикаго. Вывод исследования: в Москве необходимо — и как можно раньше — резкое сокращение контактов между людьми. Только так можно подавить эпидемию, не допустить перегрузки медицинских учреждений и избежать тысяч жертв...


«Медуза» публикует исследование Михаила ТАММА с прогнозами развития эпидемии в Москве полностью. 

Но для начала: главное о модели и выводах из нее

Модель SEIR — самый распространенный инструмент для прогнозирования эпидемий и действия мер по их подавлению. В 2020 году модель была доработана Ричардом Нейером и его сотрудниками в Базельском университете с учетом особенностей эпидемии нового коронавируса. Расчеты по этому варианту SEIR, в частности, использовались при принятии решения о введении ограничительных мер в штате Иллинойс и в его крупнейшем городе Чикаго.

Основное свойство модели SEIR — наличие так называемого эпидемического перехода: модель ведет себя радикально по-разному в зависимости от показателя R₀ — среднего числа людей, которых один зараженный успевает заразить за время, пока сам не выздоровеет. При R₀ меньше единицы эпидемия затухает, при показателе больше единицы заражается значительная часть населения. Значение R₀ зависит от особенностей вируса, доли населения, получившей иммунитет (в результате вакцинации или пережитого заболевания), а также мер по подавлению эпидемии (различные формы карантина).

Моделирование показывает, с какой скоростью будет распространяться эпидемия, сколько будет заразившихся, жертв, а также больных в критическом состоянии. Последний показатель можно сравнить с мощностями медицинской системы и определить, способна ли она справиться с наплывом пациентов, нуждающихся в специализированной помощи: в случае с коронавирусом это реанимация, искусственная вентиляция легких и т. д.

Доработанная для COVID-19 модель учитывает все основные параметры эпидемии:

  • долю тяжелых больных и уровень летальности в зависимости от возраста больных. Поскольку тяжелые случаи чаще встречаются у пожилых, учитывается возрастная структура населения;
  • длительность инкубационного периода и заразной фазы болезни;
  • неполную регистрацию зараженных из-за большой распространенности бессимптомного протекания болезни и недостаточного тестирования;
  • возможные сезонные изменения заразности вируса;
  • возможные меры сдерживания и подавления эпидемии и их влияние на R₀;
  • мощности медицинской системы города — количество аппаратов ИВЛ и коек в реанимационных отделениях больниц.


На основе именно этой модели был составлен документ, ставший основой для жесткого карантина в одном из крупнейших городов США — Чикаго — и во всем штате Иллинойс.

В случае если бы власти Москвы и России не предприняли никаких мер сдерживания, к сентябрю в столице от коронавируса умерли бы 117 тысяч человек. Пик эпидемии пришелся бы на середину мая, после чего она затухла бы сама (из-за того, что большая часть населения переболела и приобрела иммунитет). На пике потребовалось бы 48 тысяч реанимационных коек (в реальности в городе в марте было 2,5 тысячи коек).

Слабые меры сдерживания эпидемии, вроде тех, что были введены властями до 28 марта, снизили бы количество умерших за время эпидемии до 92 тысяч человек, а количество критических больных составит 32 тысячи на пике эпидемии (он случится позже, чем в варианте без сдерживания, — в начале июня), так что медицинская система не сможет оказать помощь всем нуждающимся. И это при условии, что второй волны эпидемии не произошло бы.

Радикально изменить ситуацию могли только жесткие меры подавления эпидемии, включающие запрет на выход на улицы без необходимости и наказания за нарушение карантина. Но их эффект критически зависит от сроков введения таких мер: поскольку это сделано на этой неделе, от коронавируса умрет всего 250 человек, а в реанимации на пике (в середине апреля) единомоментно окажется не более 80 больных. Если бы жесткий карантин ввели позже, количество умерших и потребность в койках реанимации выросли бы на порядок...


sindikat100_350.jpgПодробно на meduza.io >>>.

Автор: Михаил ТАММ, кандидат физико-математических наук, доцент, лаборатория нелинейных, неравновесных и сложных систем, кафедра физики полимеров и кристаллов, физический факультет МГУ


Все материалы «Медузы» о коронавирусе открыты для распространения по лицензии Creative Commons CC BY. Вы можете их перепечатать! На фотографии лицензия не распространяется.





Возврат к списку

Новости компаний

© 2003-2020 Бизнес-класс Архангельск. Все права защищены. Разработка: digital-агентство F5