Денис Анатольевич окончил в 2009 году Архангельский государственный технический университет (по специальности «финансы и кредит»), а в 2013-м — одновременно Московский государственный университет (государственное и муниципальное управление) и Северный Арктический федеральный университет (корпоративные финансы).

Несколько лет Денис Тюпышев работал в САФУ, а затем перешёл в Правительство Архангельской области. Начинал на разных должностях в министерстве экономического развития и конкурентной политики, затем стал советником заместителя губернатора по стратегическому планированию и инвестиционной деятельности. Также он успел побывать заместителем руководителя регионального Агентства стратегических разработок.

В 2017 году Денис Анатольевич перешёл в Минэкономразвития России. Последняя должность до нового назначения - директор департамента бюджетного планирования, государственных программ и национальных проектов. На данный момент ему 37 лет.